Konteks pembagian pecahan

Terinspirasi dari membaca blog kawan kami Bang Yos yang membahas artikel ‘why we don’t just divide across?’ Penulis kemudian mendiskusikan dengan teman kuliah di Impome 2012 Unsri tentang konteks apa yang cocok digunakan dalam mengajarkan pembagian pecahan.

Pada artikel why we don’t just divide across disebutkan siswa mengerjakan soal yang berkaitan dengan pembagian pecahan dengan metode divide across atau pembagian langsung.  Contoh:

Jawaban siswa adalah 4/7 dengan alasan 8 : 2 = 4, dan 21 : 3 = 7.

Namun,beberapa siswa mengalami kesulitan ketika guru memberikan permasalahan lain seperti :

Dengan menggunakan metode divide across siswa mengalami kebingungan. Sebagian mereka menjawab 3/2R1, 2R1 artinya 2 sisa 1.

Fenomena yang terjadi di pembelajaran matematika di sekolah dasar  di Indonesia adalah guru langsung mengajarkan kepada siswa metode (metode perkalian dan invers) untuk mendapatkan jawaban yang benar. Guru menjelaskan bagaimana menemukan pecahan setara yang pembilang dan penyebutnya dapat dibagi (tanpa sisa) oleh pembilang dan penyebut pecahan pembagi. Yaitu pecahan yang dibagi harus dikali dengan perkalian pembilang dan penyebut pecahan pembagi, yaitu:

Sehingga, siswa menghapal rumus tersebut tanpa melalui pembelajaran yang bermakna. Prosedur pembagian di atas merupakan rangkaian pendekatan mekanistik. Berbeda halnya dengan Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia (PMRI) yang menekankan pembelajaran dimulai dari konteks nyata. Untuk permasalahan pembagian pecahan ini kita dapat menggunakan konteks minuman atau pembagian roti sandwich seperti permasalahan yang diilustrasikan pada gambar berikut.

Jadi kita membutuhkan 15 tas jika 5 cups tersebut dibagi ke dalam 1/3 cup. Permasalahan membagi 5 cup ke dalam 1/3 cup meruapakan suatu hal yang bisa dibayangkan oleh siswa. Ketika siswa melakukan proses penuangan minuman ke dalam cup yang lebih kecil maka secara tidak langsung siswa melakukan pengurangan secara berulang. Hal ini bisa digunakan untuk memperkuat bahwa operasi pembagian (bilangan bulat) merupakan operasi pengurangan yang berulang.

Selanjutnya, untuk mengajarkan pembagian pecahan seperti 3/5 : ½ tadi yang dapat mengarahkan pada operasi pembagian dengan menggunakan operasi perkalian invers, kita dapat mengilustrasikan dengan cara berikut:

Cara  pertama

Kita bisa mengilustrasikan 3/5 dengan membagi sebuah persegi panjang menjadi 5 bagian dan ½ membaginya dengan 2 bagian.

Selanjutnya, tiap bagian yang berwarna kuning dibagi 2, dan yang berwarna pink dibagi 5.

Kemudian kita membagi bagian yang berwarna kuning (3/5) ke dalam bagian warna pink (1/2), maka diperoleh

Yaitu 1 bagian ½ (pink) dan sisanya 1/5 dari bagian ½  atau  hasilnya sama dengan 1 1/5

Cara kedua

Kita juga bisa menggunakan ilustrasi 3/5 dibagi ½ dengan cara:

  • menggambar  3/5 secara vertikal

  • menggambar ½ secara horizontal

  • menggabungkan kedua gambar tersebut

Untuk mengisi 1 bagian ½ dibutuhkan 5 potongan kecil, karena potongan kecil  ada 6 maka hasilnya 1 sisanya 1

Jadi diperoleh 3/5 : 1/2 = 1 1/5

Atau 

Posted on November 18, 2012, in Pembelajaran Matematika, PMRI, Problem Solving. Bookmark the permalink. 11 Comments.

  1. Ya. . . ya. . . Tambah ilmu setelah membaca ilustrasi ini. Salam untuk temen2 di Unsri.

  2. Reblogged this on Yeay! I love mathematics! and commented:
    Pembagian Pecahan..

  3. maaf bagaimana dengan konsep satu dibagi setengah?

  4. konsepnya sama mb, kita bisa mngunakan cara yg kedua yakni mengilustrasikan “satu” dengan menggambar persegi panjang yang dibagi dua secra vertikal dan diarsir semua bagian tersebut dengan kata lain kita menyamakan “1” dengan “2/2”. Kemudian menggambr 1/2 secara horizontal lalu mengambungkan kedua gambar tsb. Nanti diperoleh 4 bagian yg terarsir dimana diketahui sblumnya bahwa dua bagian yg terarsir sama dengan “1”, sehinga kalau 4 bagian hsilx “2”. Jadi 1 : 1/2 = 2

  5. o iya bener,lebih praktis lagi ! Bagus ! bagus !
    Bu,Blog nya ada gak yang tentang Pelajaran Matematika SMP Kelas 7 ada gak ??

    Makasih . .

  6. Bu,kalau Blog tentang matematika smp kelas 7 ibu ada punya gak ??
    link weblog nya apa ?

    Makasih. .

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: