Web Based Lesson: Melukis Lingkaran Luar Segitiga dengan Menggunakan Applet “Circumcirle of Triangle” dan Software Geogebra

Berdasarkan KTSP 2006, materi melukis lingkaran luar segitiga (lingkaran yang berada di luar segitiga serta menyinggung ketiga titik segitiga) dipelajari pada semester ganjil kelas VIII dengan Standar Kompetensi: menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya dan Kompetensi Dasar: melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga. Di sini kita akan mempelajari lebih mendalam tentang melukis lingkaran luar segitiga dengan menggunakan jangka, software geometri interaktif Geogebra serta melalui ilustrasi applet matematika.

Masalah:

Tiga orang sahabat Rini, Ani, dan Citra yang berasal dari Indonesia sedang mengikuti program pertukaran pelajar di negara bagian Ohio, Amerika Serikat. Masing-masing ditempatkan di kawasan Hamilton, Fostoria, dan Marietta untuk tinggal dengan orang tua angkat selama mereka mengikuti program tersebut.  Pada akhir pekan, ketiganya berencana bertemu untuk makan siang bersama. Agar adil, mereka akan bertemu di suatu restoran yang jarak tempuhnya sama dari tiap rumah mereka. Terletak di kawasan manakah restoran tempat mereka akan bertemu? (soal domodifikasi dari artikel NTCM Vol. 106, No.5. Desember 2012/ January 2013)

peta

(sumber gambar: www. ntcm.org)

Dengan menggunakan peta Ohio, jangka, pensil dan penggaris kalian bisa membantu Rini, Ani, dan Citra.

Langkah:

  1. Hubungkan ketiga kawasan Hamilton, Fostoria, dan Marietta sehingga membentuk sebuah segitiga.
  2. Kemudian buatlah suatu garis sumbu pada salah satu ruas segitiga. Untuk mendapatkan garis sumbu buatlah suatu busur lingkaran pada salah satu ruas garis dengan menggunakan jangka.
  3. Buat satu busur lagi dengan jari-jari sama pada titik lain dari ruas garis yang sama.
  4. Setelah kedua busur lingkaran terbentuk tarik suatu garis yang menghubungkan kedua busur .
  5. Buat dua busur lingkaran yang sama pada salah satu ruas garis yang lain.
  6. Buat lagi satu garis yang menghubungkan perpotongan kedua busur lingkaran.
  7. Tandai perpotongan garis pada langkah 6 dengan garis yang pertama. Perpotongan kedua garis merupakan pusat lingkaran luar yang akan dilukis.
  8. Dari titik pusat lingkaran sesuaikan panjang jangka dengan jarak dari titik pusat ke salah satu titik sudut segitiga. Jarak ini merupakan jari-jari lingkaran luar.
  9. Dengan bantuan jangka lukislah suatu lingkaran luar segitiga.

Jika kalian mengalami kebingungan, langkah tersebut dapat dilihat pada Circumcircle of Triangle, salah satu bagian dari web referensi pembelajaran matematika interaktif Math Open Reference . Klik full screen kemudian klik run untuk menjalankan secara keseluruhan. Bisa juga, klik next untuk melihat cara melukis lingkaran luar segitiga langkah demi langkah.

applet

Circumcircle of Triangle: Mainkan

Nah, kalian sudah mengetahui cara melukis lingkaran luar segitiga. Tentunya kalian bisa menentukan di kawasan mana restoran tempat Rini, Ani, dan Citra makan siang bersama yakni kawasan yang terletak di titik pusat lingkaran luar segitiga yang menghubungkan kota mereka.

Untitled

(sumber gambar: www. ntcm.org)

Yah, mereka akan bertemu di restoran di kawasan Colombus. Bagaimana dengan jawaban kalian? Kalau belum tepat, mungkin kalian kurang teliti saat melukis garis sumbu segitiga sehingga perpotongan garisnya kurang tepat. Jangan khawatir, kalian bisa berlatih lebih banyak lagi (Bahan Latihan).

Untuk mengatasi ketidaktepatan tersebut kita bisa menggunakan Geogebra. Kita dengan mudah melukis lingkaran luar segitiga dengan mengklik beberapa toolbar yang tersedia.

Langkah:

  1. Buatlah segitiga untuk menghubungkan kota Hamilton, Fostoria, dan Marietta dengan mengklik toolbar Polygon

segitiga

2.  Untuk membuat garis sumbu, klik toolbar Perpendicular Bisector

bisector

3. Selanjutnya, untuk menandai perpotongan garis sumbu sebagai titik pusat  lingkaran luar segitiga, klik Intersect Two Objects

intersection

4.  Untuk membuat lingkaran pada titik pusat lingkaran yang telah ditandai tadi klik Circle With Center Through Point

circle

Kalian dapat memainkan atau mengarahkan kursor ke tiga kota lain pada applet Geogebra Dynamic Worksheet. Anda juga bisa mencobakan langkah-langkah di atas pada applet ini.

applet 1

Geogebra Dynamic Worksheet : Mainkan

Jika ingin mencobanya secara offline, buka program GeoGebra kemudian buka menu Perspectives lalu pilih Geometry. Software Geogebra selain bisa digunakan untuk menyelesaikan tugas Geometri, juga bisa digunakan untuk tugas Aljabar maupun Kalkulus. Jika kalian belum mempunyai softwarenya, silahkan download di sini.

Nah, sekarang kalian sudah mengerti bukan bagaimana cara melukis lingkaran luar segitiga baik menggunakan jangka maupun dengan menggunakan program Geogebra? Selamat berlatih yah…

Semoga bermanfaat.

Posted on December 26, 2012, in ICT in Mathematics Education, Web Based Lesson. Bookmark the permalink. Leave a comment.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: