Penerapan Kurikulum 2013: Pembelajaran Tematik Integratif (Pecahan & Daur Hidup Tumbuhan)

Tahun 2013, sesuai angkanya, pada tahun ini mulai diterapkan Kurikulum 2013 pada jenjang SD, SMP dan SMA di Indonesia (Kelas I, IV, VII, dan X). Khusus pada tingkat SD, pembelajaran matematika mengalami perubahan karena menggunakan pendekatan tematik integratif, yaitu mengintegrasikan beberapa mata pelajaran yang diikat dalam suatu tema. Sehingga siswa belajar secara terpadu menyeluruh.

Berikut adalah contoh video pembelajaran tematik integratif pada kelas IV SD dengan tema “Peduli Terhadap Makhluk Hidup” dan sub tema “Keberagaman Makhluk Hidup di Lingkunganku”. Pembelajaran ini mengintegrasikan mata pelajaran IPA materi daur hidup tumbuhan dan mata pelajaran matematika materi penjumlahan dan pengurangan pecahan.

Untuk Lembar Aktivitas Siswa (LAS) dapat diunduh di sini

Mengenal Tabung (cylinder) Melalui Media Pembelajaran Powerpoint

   Di dalam kehidupan sehari-hari    banyak dijumpai benda yang berbentuk tabung misalnya : gelas, kaleng susu, drum, botol, seruling, pipa paralon, tabung gas, dan sebagainya.

Dalam geometri, tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut.

Unsur-Unsur Tabung

• Tabung mempunyai 3 sisi yaitu sisi atas, sisi bawah dan sisi lengkung/sisi tegak (yang selanjutnya disebut selimut tabung). Sisi alas dan sisi atas (tutup) berbentuk lingkaran yang kongruen (sama bentuk dan ukurannya).
• Tabung mempunyai 2 rusuk yang masing-masing berbentuk lingkaran.
• Tabung tidak mempunyai titik sudut.
• Jarak antara bidang atas dan bidang bawah tabung disebut tinggi dari tabung itu.

Jaring-jaring Tabung

Jika sebuah model peraga dari sebuah tabung yang terbuat dari kertas atau karton kita potong sepanjang salah satu garis pelukis dan keliling bidang alas dan bidang atasnya, kemudian kita buka sehingga terletak bersama pada sebuah bidang datar maka kita akan peroleh jaring-jaring dari tabung yang terdiri dari sebuah daerah persegi panjang (bidang lengkung tabung tadi) dan dua daerah lingkaran yang kongruen.

Untuk lebih memahami unsur dan jaring tabung, berikut adalah ilustrasi Cylinder and Its Net

                Mainkan: PBS LearningMedia.

Selanjutnya, media pembelajaran powerpoint berikut didesain untuk mempelajari luas permukaan dan volume tabung serta pengaplikasiannya dalam kehidupan sehari-hari.

Mencari Luas Jajargenjang dengan Pendekatan Luas Persegi Panjang

How to measure angle by nonstandard unit?

Konteks pembagian pecahan

Terinspirasi dari membaca blog kawan kami Bang Yos yang membahas artikel ‘why we don’t just divide across?’ Penulis kemudian mendiskusikan dengan teman kuliah di Impome 2012 Unsri tentang konteks apa yang cocok digunakan dalam mengajarkan pembagian pecahan.

Pada artikel why we don’t just divide across disebutkan siswa mengerjakan soal yang berkaitan dengan pembagian pecahan dengan metode divide across atau pembagian langsung.  Contoh:

Jawaban siswa adalah 4/7 dengan alasan 8 : 2 = 4, dan 21 : 3 = 7.

Namun,beberapa siswa mengalami kesulitan ketika guru memberikan permasalahan lain seperti :

Dengan menggunakan metode divide across siswa mengalami kebingungan. Sebagian mereka menjawab 3/2R1, 2R1 artinya 2 sisa 1.

Fenomena yang terjadi di pembelajaran matematika di sekolah dasar  di Indonesia adalah guru langsung mengajarkan kepada siswa metode (metode perkalian dan invers) untuk mendapatkan jawaban yang benar. Guru menjelaskan bagaimana menemukan pecahan setara yang pembilang dan penyebutnya dapat dibagi (tanpa sisa) oleh pembilang dan penyebut pecahan pembagi. Yaitu pecahan yang dibagi harus dikali dengan perkalian pembilang dan penyebut pecahan pembagi, yaitu:

Sehingga, siswa menghapal rumus tersebut tanpa melalui pembelajaran yang bermakna. Prosedur pembagian di atas merupakan rangkaian pendekatan mekanistik. Berbeda halnya dengan Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia (PMRI) yang menekankan pembelajaran dimulai dari konteks nyata. Untuk permasalahan pembagian pecahan ini kita dapat menggunakan konteks minuman atau pembagian roti sandwich seperti permasalahan yang diilustrasikan pada gambar berikut.

Jadi kita membutuhkan 15 tas jika 5 cups tersebut dibagi ke dalam 1/3 cup. Permasalahan membagi 5 cup ke dalam 1/3 cup meruapakan suatu hal yang bisa dibayangkan oleh siswa. Ketika siswa melakukan proses penuangan minuman ke dalam cup yang lebih kecil maka secara tidak langsung siswa melakukan pengurangan secara berulang. Hal ini bisa digunakan untuk memperkuat bahwa operasi pembagian (bilangan bulat) merupakan operasi pengurangan yang berulang.

Selanjutnya, untuk mengajarkan pembagian pecahan seperti 3/5 : ½ tadi yang dapat mengarahkan pada operasi pembagian dengan menggunakan operasi perkalian invers, kita dapat mengilustrasikan dengan cara berikut:

Cara  pertama

Kita bisa mengilustrasikan 3/5 dengan membagi sebuah persegi panjang menjadi 5 bagian dan ½ membaginya dengan 2 bagian.

Selanjutnya, tiap bagian yang berwarna kuning dibagi 2, dan yang berwarna pink dibagi 5.

Kemudian kita membagi bagian yang berwarna kuning (3/5) ke dalam bagian warna pink (1/2), maka diperoleh

Yaitu 1 bagian ½ (pink) dan sisanya 1/5 dari bagian ½  atau  hasilnya sama dengan 1 1/5

Cara kedua

Kita juga bisa menggunakan ilustrasi 3/5 dibagi ½ dengan cara:

• menggambar  3/5 secara vertikal

• menggambar ½ secara horizontal

• menggabungkan kedua gambar tersebut

Untuk mengisi 1 bagian ½ dibutuhkan 5 potongan kecil, karena potongan kecil  ada 6 maka hasilnya 1 sisanya 1

Jadi diperoleh 3/5 : 1/2 = 1 1/5

Atau 

Classroom Observation Report

Laporan Observasi Kelas: Proses Pembelajaran Matematika Kelas 4D SDN 179 Palembang

 I.       Pendahuluan

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia adalah suatu pendekatan atau teori tentang pembelajaran matematika di sekolah yang merupakan adaptasi dari Realistic Mathematics Education (RME) yang dikembangkan mulai tahun 2000 di dan diterapkan di beberapa sekolah di Indonesia. Salah satunya SDN 179 Palembang. Untuk memahami dan mempelajari lebih jauh penerapan PMRI di sekolah, observer melakukan observasi kelas di SDN 179.

Mengamati proses belajar mengajar di kelas adalah salah satu cara untuk mengidentifikasi masalah-masalah yang dihadapi oleh seorang guru. Dengan mengidentifikasi masalah, pengamatan kelas mengarah pada transformasi dan perbaikan dalam proses pembelajaran seperti model, pendekatan, ide, metode, sudut pandang, dan persepsi, untuk membuat siswa aktif dan mandiri.

Dalam laporan ini, ada beberapa hal yang akan penulis/observer laporkan sebagai hasil observasi yang dilakukan pada salah satu kelas di sekolah tersebut, yang meliputi laporan pra observasi, kegiatan observasi, proses belajar mengajar, serta masalah yang ditemukan selama observasi yang berkaitan dengan siswa dan proses belajar mengajar.

II.    Pra-Observation

Pra-observasi adalah kegiatan yang dilakukan observer sebelum melakukan observasi pertama terkait dalam proses pengajaran dan pembelajaran kelas empat di SDN 179 Palembang. Dalam observasi ini yang bertindak sebagai observer adalah Sitti Busyrah Muchsin, Achmad Fachruddin, dan Ummi Salmah, mahasiswa IMPoMe 2012 Unsri.  Kegiatan ini dilakukan pada hari Selasa, 23 Oktober 2012, yang bertujuan untuk memperkenalkan diri, menjelaskan tujuan observasi, meminta izin kepala sekolah dan guru untuk melakukan observasi di salah satu kelas (dalam hal ini kelas 4D yang dibimbing oleh Nurmasintan), mengumpulkan data/ informasi mengenai profil sekolah, lingkungan sekolah dan kelas, dan sejauh mana implementasi PMRI yang telah dilakukan, serta membuat janji dengan guru untuk melakukan observasi kelas pertama.

Dari kegiatan pra-observasi, diperoleh informasi bahwa SDN 179 terletak di Jalan Letnan Simanjuntak Kel. Pahlawan Km. 3,5 yang dilengkapi beberapa fasilitas seperti kelas, UKS, kantin, perpustakaan, laboratorium computer dan sains, ruang multimedia dan ruang sumber belajar. SDN 179 merupakan salah satu Rintisan Sekolah Dasar Bertaraf Internasional (RSDBI) di Sumatera Selatan. Sekolah ini sudah bekerja sama dengan Unsri untuk menerapkan dan menyebarkan PMRI. Ibu Intan, wakil kepala sekolah bidang kesiswaan sekaligus wali kelas 4D yang menjadi partner kami dalam kegiatan observasi ini, sering mengikuti workshop PMRI yang diselenggarakan Unsri. Beliau mencoba untuk menerapkan pembelajaran PMRI di kelas khususnya pada materi yang menanamkan konsep dasar. Melalui PMRI, menurut beliau, siswa menjadi lebih aktif dan antusias dalam proses pembelajaran di kelas, tetapi beliau juga mengklaim bahwa penerepan pembelajaran berbasis PMRI di kelas belum maksimal dan menghadapi beberapa kendala dikarenakan beberapa factor seperti kurangnya teman diskusi, minimnya ketersediaan sumber, dan kurangnya waktu untuk menyiapkan alat peraga.

Di akhir kegiatan pra-observasi, Ibu Intan dan observer sepakat untuk melakukan observasi kelas yang pertama pada hari berikutnya yaitu Rabu, 24 Oktober jam 08.20 WIB di kelas 4D.

III.       Observasi

            Pengamatan diadakan di kelas 4D SDN 179 Palembang. Ini adalah satu observasi-sehari yang berfokus pada pelajaran Matematika pada hari Rabu, 24 Oktober, 2012 pukul 08.20 sampai 10.00 WIB. Objek observasi adalah seorang guru dan siswa di kelas VB. Kelas terdiri dari 28 siswa, 15 anak perempuan dan 13 anak laki-laki pada tahun akademik 2011/2012. Tujuan kegiatan ini adalah untuk menggambarkan proses pengajaran dan pembelajaran di kelas matematika dan mengidentifikasi masalah selama kelas matematika di kelas 4D SDN 179 Palembang.

       Dalam rangka untuk mengumpulkan data, kami menggunakan alat perekam, kamera, catatan, dan wawancara. Untuk menangkap seluruh kegiatan di kelas observer menggunakan perekam video. Kamera digunakan untuk mengumpulkan gambar tambahan tentang gambaran kelas, guru dan kegiatan siswa. Catatan yang digunakan untuk menulis komentar atau masalah selama proses pembelajaran. Wawancara digunakan untuk mengumpulkan data tentang guru dan respon siswa terhadap kelas matematika. Dalam penelitian ini, kami menggunakan wawancara tidak terstruktur yang merupakan wawancara dengan tidak menggunakan transkrip. Dalam observasi kelas, ada dua bagian deskripsi yang akan dibahas lebih lanjut, yaitu: proses belajar mengajar dan masalah yang muncul selama proses pembelajaran

a.      Proses Belajar Mengajar

Pada awal pembelajaran matematika, guru berusaha untuk mendapatkan perhatian siswa dan meminta mereka untuk diam. Guru meminta siswa menyiapkan buku yang akan digunakan untuk proses pembelajaran. Setelah siswa siap barulah guru mulai mengajar di kelas. Topik yang diajarkan adalah menentukan faktor bilangan.

Guru menggunakan metode role playing dengan meminta 9 siswa ke depan kelas, 3 diantara mereka berperan sebagai bos yang mempunyai pegawai dengan jumlah yang berbeda. Sedangkan siswa yang tidak ikut dalam permainan ini memperhatikan dari tempat duduknya.

Bos pertama memiliki 1 pegawai, bos kedua memiliki 2 pegawai, dan bos yang ketiga memiliki 3 pegawai. Selanjutnya, tiap bos diberi 10 permen yang harus dibagikan rata ke setiap pegawainya. Dengan instruksi dari guru, tiap bos membagikan 10 permen ke setiap pegawainya dimulai dari membagikan 1 permen, 2 permen, 3 permen, 4 permen, hingga 5 permen untuk setiap pegawai. Selanjutnya guru bertanya kepada siswa bos manakah yang masih mempunyai permen atau dengan kata lain 10 permennya tidak habis dibagi di tiap pembagian 1-5 permen. Dengan aturan yang sama seperti sebelumnya, selanjutnya jumlah permen ditambah menjadi 15 buah. Dari aktivitas tersebut guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan tentang faktor bilangan.

Selanjutnya guru membagi kelas menjadi 4 kelompok dan meminta siswa melakukan kegiatan serupa untuk mencari faktor 20. Teacher was going around to check how was going on with the students working. She walked to one to one group and asked them or even helped them to divide candies to other members. Setelah semua kelompok menemukan faktor 20, guru meminta tiap kelompok menuliskannya di papan tulis.

Setelah itu guru meminta siswa kembali ke tempat duduk masing-masing dan mengerjakan soal-soal latihan pada buku paket matematika secara individu. Siswa mengerjakan soal sampai akhir jam pelajaran atau sekitar 40 menit, tetapi tidak semua siswa dapat menyelesaikannya, bahkan ada siswa yang menangis  karena tidak mampu mengerjakan soal-soal latihan yang diberikan. Pada saat mengerjakan soal, guru berkali-kali mengingatkan keterkaitan faktor dengan materi pembagian. Guru menyatakan bahwa jika siswa paham tentang pembagian maka akan dengan mudah menemukan faktor dari suatu bilangan.

c. Temuan Selama Observasi dan Masalah Yang Muncul

    Dalam observasi ini, beberapa masalah yang diidentifikasi sebagai berikut:

1. Pengajaran tentang konsep faktor tidak efektif. Proporsi waktu dalam mengajar konsep itu tidak cukup dan siswa cenderung tidak memberikan perhatian penuh pada metode role playing yang digunakan guru di awal pembelajaran untuk menggiring siswa menemukan kembali konsep faktor.
2. Ada beberapa siswa yang belum paham tenatng konsep faktor dan pembagian. Akibatnya, siswa tersebut mengalami kesulitan untuk menemukan faktor dari suatu bilangan.
3. Ada beberapa siswa yang over aktif dan berbicara keras ketika guru menjelaskan materi pembelajaran. Mereka juga mencoba untuk melakukan aktivitas lain yang tidak terkait dengan pembelajaran seperti mengganggu teman dan berjalan di sekitar kelas.
4. Reaksi siswa tidak seperti apa yang diharapkan guru. Ketika guru meminta siswa untuk menyebutkan faktor dari bilangan tertentu, hanya ada dua sampai lima siswa yang merespon guru.

• Kesimpulan

Singkatnya, guru telah mengajar dengan baik dengan memberikan peran bermain (role playing) yang berhubungan dengan faktor dan menuntun siswa untuk menemukan definisi faktor. Kemudian guru memberikan latihan untuk mengevaluasi pemahaman siswa. Selain itu, beliau juga baik dalam mengelola ruang kelas. Secara umum, guru telah menerapkan PMRI pada kelas 4D meskipun ada beberapa masalah yang harus diatasi seperti waktu kurang memperhatikan konsep, salah tafsir terhadap instruksi, dan siswa yang merespon dalam proses belajar mengajar.